7UVM2

Osnova předmětu

Diferenciální počet funkcí více reálných proměnných
1. Parciální derivace.
2. Parciální derivace složených funkcí.
3. Totální diferenciál a derivace ve směru.
4. Lokální extrémy funkcí více reálných proměnných I.
5. Lokální extrémy funkcí více reálných proměnných II.

Integrální počet funkcí více reálných proměnných
6. Dvojné integrály na intervalech.
7. Dvojné integrály na obecnějších množinách.
8. Věta o substituci pro dvojné integrály.
9. Trojné integrály na intervalech.
10. Trojné integrály na obecnějších množinách.
11. Věta o substituci pro trojné integrály.

Aplikace integrálního počtu jedné reálné proměnné
12. Geometrické aplikace integrálního počtu.
13. Fyzikální aplikace integrálního počtu.

Literatura

Základní:

KALUS, R., HRIVŇÁK, D. Breviář vyšší matematiky. 1. vyd. Ostrava: Ostravská univerzita, 2001. ISBN 80-7042-819-8 (ke stažení zde v zip)

Další:

K. Rektorys. Přehled užité matematiky (SNTL, Praha 1981) nebo novější vydání.
K. Rektorys. Co je a k čemu je vyšší matematika, 1. vydání (Academia, Praha 2001).
J. Coufal, J. Klůfa. Matematika pro ekonomické fakulty I, 1. vydání (Ekopress, Praha 2000).
M. Kaňka, J. Henzler. Matematika pro ekonomické fakulty II, 1. vydání (Ekopress, Praha 2000).

Podmínky úspěšného ukončení předmětu

Umět derivovat a integrovat funkce více reálných proměnných a použít derivace a integrály ve vybraných aplikacích. Přibližně v polovině semestru písemný test z diferenciálního počtu funkcí více proměnných (max. 50 bodů). Ve zkouškovém období písemný test z integrálního počtu funkcí více proměnných (max. 50 bodů). Pokud student nedosáhne z obou testů v součtu alespoň 51 bodů, může absolvovat ve zkouškovém období jeden opravný test z diferenciálního i integrálního počtu (max. 100 bodů). Vzorovou písemku můžete nalézt zde.